Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P):x-3y-2z-1=0$. Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $(P):2x+y-2z-1=0$, $(Q):6x+3y-6z+15=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ bằng:

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau $2\text{ m}$, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài $4\text{ m};4,4\text{ m};4,8\text{ m}$. Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$ và $(Q):x-y+z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có cosin bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+z-3=0$ và $(\beta ):3x-4y+5z=0$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ bằng

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: $(P):2x+2y-4z+15=0$, $(Q):x+y+z-12=0$, $(R):x+y-2z=0$.
[IMAGE_1]

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng $(Q)$ của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục).

Cho hai mặt phẳng $(P):2x-y-z-3=0$ và $(Q):x-z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng