Cho ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=-1$, khi đó ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Biết ${\int }_0^1[f(x)-2e^{2x}]dx=2$. Khi đó ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2,{\int }_0^{1}g(x)dx=3$. Khi đó ${\int }_0^1[f(x)-2g(x)]dx$ bằng

Nếu ${\int }_2^{4}f(x)dx=5$ và ${\int }_5^{4}f(x)dx=3$ thì ${\int }_2^{5}f(x)dx$ bằng

Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=f(x)$ và $Ox$ như hình vẽ bên. Biết rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị diện tích. Giá trị của $I={\int }_{-1}^1{x}^3{f}^{\prime }(2x)dx$ là

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{3}f(x)dx=5$. Khi đó ${\int }_0^{3}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=4$ thì ${\int }_0^{1}2f(x)dx$ bằng