Cho parabol $(P):y=x^2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-2x$, $y=x$ là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau đây?

[IMAGE_1]

Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài $9\text{ dm}$ và chiều rộng $5\text{ dm}$, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là đề xi mét). Sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí $20000{\text{ đoˆˋng/dm}}^2$; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí $10000{\text{ đoˆˋng/dm}}^2$.
[IMAGE:img_q21_fish]

Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2\text{ m}$ được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình $4$ cánh hoa giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong mặt phẳng $Oxy$ với gốc tọa độ $O$ là tâm của hình vuông sao cho $A(1;1)$ như hình vẽ thì các đường cong $OA$ có phương trình $y=x^2$ và $y=a{x}^3+bx$. Tính giá trị $a\cdot b$ biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm $\frac{1}{3}$ mặt sàn.

[IMAGE:img_q21_flower]

Trong một công viên, người ta xây dựng một hồ nước với hình dạng giới hạn bởi hai đường cong $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{\sqrt{1000}}{x}^2$. Hãy tính diện tích mặt hồ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
[IMAGE_1]

Trong một công viên, người ta xây dựng một hồ nước với hình dạng giới hạn bởi hai đường cong $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{\sqrt{27}}{x}^2$. Hãy tính diện tích mặt hồ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
[IMAGE_1]