Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có $3\%$ tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có $21\%$ là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?

Các nhà nghiên cứu về tâm lý học giáo dục quan sát một nhóm các học sinh lớp 10 ở một số trường học THPT trong $3$ năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có $69\%$ số học sinh được quan sát thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh. Sau $3$ năm, các nhà nghiên cứu này nhận thấy tỉ lệ học sinh có kết quả học tập sa sút trong số những học sinh thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh cao gấp $3$ lần tỉ lệ này trong số những học sinh còn lại. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm và thấy học sinh này có kết quả học tập sa sút trong $3$ năm quan sát, tính xác suất để học sinh này thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 12 con thỏ trắng và 3 con thỏ đen, chuồng thứ hai có 9 con thỏ trắng và 4 con thỏ đen, các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ hai. Tính xác suất để hai con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai có một con thỏ từ chuồng thứ nhất mang sang, biết rằng hai con thỏ đó có màu trắng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một loại thuốc do $2$ nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy I, II lần lượt là $6\%,7\%$. Trong một lô thuốc được bán ra thị trường gồm $450$ sản phẩm của nhà máy I và $550$ sản phẩm của nhà máy II. Một khách hàng đã mua ngẫu nhiên $1$ sản phẩm của lô hàng đó. Giả sử thuốc được mua là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm thuốc được mua này thuộc nhà máy I (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Có một kho chứa bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau ($24$ lon/thùng) gồm $2$ loại: loại I để lẫn mỗi thùng $5$ lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng $3$ lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp $2$ lần số lượng thùng loại II. Chọn ngẫu nhiên $1$ thùng từ trong kho, từ thùng đó chọn ngẫu nhiên $10$ lon thì thấy trong $10$ lon đó có hai lon quá hạn sử dụng. Tính xác suất $10$ lon được lấy là bia loại I (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một hộp có chứa 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp.

Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 20000 sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất 15000 sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là $4\%$, xí nghiệp II có tỉ lệ phế phẩm là $6\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện được $95\%$ và hệ thống dự đoán đúng được $92\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Tính xác suất để sản phẩm được chọn của xí nghiệp I biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).