Hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ nghịch biến trên khoảng:

Điều kiện xác định: $x^2-2x>0⟺x<0$ hoặc $x>2$.

Đạo hàm của hàm số:
$y^{\prime }=\frac{2x-2}{(x^2-2x)\ln 2}$.

Vì cơ số $2>1$ nên hàm số nghịch biến khi $y^{\prime }<0⟺\frac{2x-2}{x^2-2x}<0$.

Với $x<0$, ta có tử số $2x-2<0$ và mẫu số $x^2-2x>0$, do đó $y^{\prime }<0,\forall x<0$.

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$.

Vì khoảng $(-1;0)\subset (-\infty ;0)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.