Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình sau đây:



Số nghiệm dương của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Phương trình $2f(x)-3=0⟺f(x)=\frac{3}{2}=1,5$.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng nằm ngang $y=1,5$.

Quan sát đồ thị, đường thẳng $y=1,5$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ âm $x_1<0$ và hai điểm có hoành độ dương $x_2,x_3>0$.

Vậy phương trình có đúng $2$ nghiệm dương.