Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3x+1$ với trục hoành là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3f(x^2-4x)=m$ có ít nhất ba nghiệm thực thuộc khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm thực dương của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Số giao điểm của đường cong $(C):y=x^3-2x+1$ và đường thẳng $d:y=x-1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc) như hình vẽ bên. Gọi hàm $g(x)=f(f(x))$. Hỏi phương trình $g^{\prime }(x)=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+3=0$ là