Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=-3\vec{j}+\vec{k}$ và $\vec{b}=(1;m;6)$. Giá trị của $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;2;-1)$ và $B(1;0;5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;3;2),B(-2;-1;4)$ và hai điểm $M,N$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN=1$. Giá trị nhỏ nhất của $A{M}^2+B{N}^2$ là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2;-1)$ trên mặt phẳng $Oxz$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(3;1;-2)$ và $\vec{b}=(-2;0;-3)$. Tích vô hướng $\vec{a}\cdot (2\vec{a}+\vec{b})$ bằng

Câu 11. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$ và $G$ là trung điểm của $MN$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?