Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2;4]$.

Cho nửa đường tròn có bán kính bằng $10$. Hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên cung tròn và hai đỉnh nằm trên đường kính (tham khảo hình vẽ) có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;2]$ như sau:

[IMAGE:img_q07_bbt]

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá $2000$ sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất $x$ sản phẩm $(x\in \mathbb{N};0\le x\le 2000)$ là $R(x)=16x-0,005x^2$ (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là $5\%$ của doanh thu $R(x)$. Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận của doanh nghiệp (khi sản xuất $x$ sản phẩm) được tính theo công thức: Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Bạn An có một tấm bìa hình vuông cạnh $25\text{ cm}$. Bạn muốn cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông nhỏ bằng nhau để gấp và dán lại thành một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Để hộp có thể tích lớn nhất thì độ dài cạnh của hình vuông nhỏ bị cắt là:
[IMAGE:img_q10_box]

Cho hàm số $f(x)=90-18\ln (x+2)$.

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ -3;3] bằng