Trong không gian, $Oxyz$ giả sử $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$, khi đó tọa độ điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$; $B(2;-1;3)$ và điểm $M(a;b;0)$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2$ nhỏ nhất. Giá trị nguyên của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ đều với $A(6;0;0)$, $B(0;y;0)$ và $C(0;0;z)$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Tính khoảng cách $OI$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-4;0;2024)$; $B(1;-1;2025)$ và điểm $M(a;b;0)$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2$ nhỏ nhất. Giá trị nguyên của $a+b$ bằng bao nhiêu ?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ đều với $A(-3;0;0)$, $B(0;y;0)$ và $C(0;0;z)$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Tính khoảng cách $OI$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-2;0;-3),B(-4;-4;1),C(-4;1;-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $M(a;b;1)$ thuộc mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$. Tính giá trị biểu thức $S=20a-10b$.