Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;1),B(1;1;-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-2;0;-3),B(-4;-4;1),C(-4;1;-1)$.

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ trong không gian $Oxyz$ như hình bên. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$. Cho biết $OM=50$, $\left(\vec{i};\overrightarrow{OH}\right)=64^{\circ }$, $\left(\overrightarrow{OH},\overrightarrow{OM}\right)=48^{\circ }$. Tìm tọa độ của điểm $M\left(a;b;c\right)$. Khi đó $a+b+c$ là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $AD$. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(-1;0;1),B(1;1;-1),C(5;0;-2)$. Tìm tọa độ điểm $H$ sao cho tứ giác $ABCH$ theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy $AB,CH$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-1;-3)$. Tìm tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Oy$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với: $\overrightarrow{AB}=(1;-2;2)$; $\overrightarrow{AC}=(3;-4;6)$. Độ dài đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ là: