Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.



Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$, $y\to 1$ nên có tiệm cận ngang $y=1$; khi $x\to +\infty$, $y\to -1$ nên có tiệm cận ngang $y=-1$. Khi $x\to 1^{-}$, $y\to +\infty$ và khi $x\to 1^{+}$, $y\to -\infty$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (hai bên cùng cho một đường tiệm cận đứng). Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $2+1=3$. Đáp án D.