Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-4}}$ là

Chọn A

Tập xác định: $(-\infty ;-2)\cup (2;+\infty )$

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-4}}=-2$

và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-4}}=2$

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là $y=2$ và $y=-2$.

Mà $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-4}}=-\infty$; $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-4}}=+\infty$

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là $x=2$ và $x=-2$

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 4 đường tiệm cận.