Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=1$ và đường thẳng $d$ có phương trình $x-2=y=-z$. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ chứa $d$, tiếp xúc với $(S)$ tại $T$ và $T^{\prime }$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $T{T}^{\prime }$.

Cho đường thẳng ( ∆ ) cắt mặt cầu S ( I ; R ) . Gọi d là khoảng cách từ I đến ( ∆ ) . Khẳng định
nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + y 2 + z 2 =
2
9 và
( S ′) : x2 + ( y − 6 ) + z 2 =
2
24 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn ( C ) và mặt phẳng ( P ) : z − m =
0.
Gọi T là tập hợp các giá trị của m để trên mặt phẳng ( P ) dựng được một tiếp tuyến đến đường tròn
( C ) . Tổng các phần tử của tập hợp T là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4z − 2 =.
0 Xác
định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S )

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;4;1)$ và $B(-2;0;3)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P):2x-2y-z+1=0$ và $(Q):x+2y-2z-4=0$. Xét mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0(m<13)$.

Khối cầu có đường kính 8a . Thể tích khối cầu đó là
256$\pi$ a 3 2048$\pi$ 2048$\pi$ a 2 256$\pi$