Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}$ và mặt phẳng $(Q):2x+y-z=0$. Phương trình mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(Q)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $2x+4y-3z+1=0$, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z-5=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0),B(1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+3z-5=0$. Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$ đồng thời vuông góc với $(P)$ là $2x-ay-bz+c=0$. Tính giá trị của biểu thức $a+2b+3c$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ với $A(2;-3;-1)$, $B(4;-1;2)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$. Vectơ pháp tuyến của $(P)$ bằng