Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$. Vectơ pháp tuyến của $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;1;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z+3=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-1;2)$ và đi qua điểm $M(1;2;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, tìm phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ cắt ba trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại ba điểm $A(-3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;-2)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;0),B(0;0;-2),C(1;0;1),D(2;1;-1)$. Hai điểm $M,N$ lần lượt trên đoạn $BC$ và $BD$ sao cho $2\frac{BC}{BM}+3\frac{BD}{BN}=10$ và $\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}}=\frac{6}{25}$. Phương trình mặt phẳng $(AMN)$ có dạng $ax+by+cz+32=0$. Tính $S=a-b+c$?