Thể tích khối lập phương có cạnh $a\sqrt{3}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $SA\perp (ABC)$. Cho biết $SA=a\sqrt{2},AB=a\sqrt{6},AC=a\sqrt{3}$. Khi đó:

Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao $30$ cm, cạnh đáy lần lượt là $20$ cm và $40$ cm. Bác Bình đổ đất vào chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của chậu. Tính thể tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo dm${}^3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $H$ của tam giác $ABC$. Biết $A{A}^{\prime }=BC=a\sqrt{2}.$

Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và thể tích bằng $3a^3$. Tính chiều cao $h$ của lăng trụ đã cho.

Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có chiều cao $a\sqrt{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng