Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-1;2)$ và đi qua điểm $M(1;2;3)$ là

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ và hai điểm $A(2;4;1)$, $B(-1;1;3)$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ là

Trong không gian $Oxyz$, tìm phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ cắt ba trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại ba điểm $A(-3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;-2)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;0),B(0;0;-2),C(1;0;1),D(2;1;-1)$. Hai điểm $M,N$ lần lượt trên đoạn $BC$ và $BD$ sao cho $2\frac{BC}{BM}+3\frac{BD}{BN}=10$ và $\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}}=\frac{6}{25}$. Phương trình mặt phẳng $(AMN)$ có dạng $ax+by+cz+32=0$. Tính $S=a-b+c$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;0;1)$. Gọi $A,B$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Ox$ và trên mặt phẳng $(Oyz)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$.

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(4;-3;7)$ và $B(2;1;3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là