Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng ${\Delta }_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{2}$. Đường thẳng $d_2$ vuông góc với ${\Delta }_2$ và song song với mặt phẳng $(Oxy)$ có vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(2;3;-5)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}(1;-6;8)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1-2t\\ z=2+3t\end{array}$. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(2;1;-3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-2;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+3t\\ z=-1+t\end{array},(t\in R)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$, $B(a;3;c)$, mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{1}$. Khi đó, để đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A, B đồng thời $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $d$, song song với mặt phẳng $(P)$ thì $a+c$ bằng bao nhiêu?