Trên khu vực miền núi thì người dân thường xây dựng nhà ở dạng nhà sàn và được minh họa như hình vẽ dưới đây:





Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật $CDFE$ và một hình thang $ADFG$ với các điểm có tọa độ lần lượt là $G\left(6;-6;6\right);C\left(3;4;8\right);F\left(4;-4;7\right)$. Biết góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $a^{\circ }$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).