Cho hai biến cố $A,B$ sao cho $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$; $P(A\mid B)=0,4$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là $80\%$ và $20\%$. Kết quả điều tra cho thấy có $30\%$ người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng; còn tỉ lệ này của phiên bản Pro là $60\%$. Chọn ngẫu nhiên một người sử dụng phần mềm trên của công ty.

Gọi A là biến cố “Người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng” và B là biến cố “Người dùng sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên”.

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Phong lấy được viên bi màu đỏ và bạn Hoàng lấy được viên bi màu vàng.

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Phong lấy được viên bi màu đỏ và bạn Hoàng lấy được viên bi màu vàng.

Trong một hộp kín có 30 thẻ Ticket, trong đó có 2 thẻ trúng thưởng. Bạn Mai Linh được chọn lên bốc thăm lần lượt hai thẻ, không trả lại. Xác suất để cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng là

Trong một hộp có 18 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh (các quả bóng có kích thước như nhau). Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng trong hộp và không hoàn lại. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi trắng và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi trắng ở lần thứ nhất và một viên bi xanh ở lần thứ hai.