Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(5-2^x)=2-x$ bằng

Điều kiện xác định: $5-2^x>0$.
Phương trình tương đương:
$5-2^x=2^{2-x}⟺5-2^x=\frac{4}{2^x}⟺(2^x{)}^2-5\cdot 2^x+4=0$
$⟺[<table><tbody><tr><td>2^x=1</td></tr><tr><td>2^x=4</td></tr></tbody></table>⟺[<table><tbody><tr><td>x=0</td></tr><tr><td>x=2</td></tr></tbody></table>$ (cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện $5-2^x>0$).
Tổng tất cả các nghiệm bằng $0+2=2$. Chọn C.