Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(3\cdot 2^x-1)=2x+1$ bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_5(3x)=2$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-3{\log }_{3}x+2=0$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, điểm $M(x;y)$ biểu diễn nghiệm của phương trình ${\log }_3(9x+18)+x=y+3^y$. Có bao nhiêu điểm $M$ tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm $O$ bán kính $R=7$?

Câu 2. Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-2)=3$ là

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn ${\log }_{a^2}{b}^2\cdot {\log }_a\frac{b}{a}-{\log }_{a}b\cdot {\log }_{a^{21}}\frac{b^{12}}{a}-9=0$. Giá trị của ${\log }_{b}a$ thuộc khoảng nào sau đây?