Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm phân thức: ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$ với $u=x+1$, $u^{\prime }=1$, $v=2x-1$, $v^{\prime }=2$.

$$y^{\prime }=\frac{1\cdot (2x-1)-(x+1)\cdot 2}{(2x-1{)}^2}=\frac{2x-1-2x-2}{(2x-1{)}^2}=\frac{-3}{(2x-1{)}^2}.$$

Vậy $y^{\prime }=\frac{-3}{(2x-1{)}^2}$, tương ứng với đáp án A (khớp với đáp án A được gạch chân trong đề).