Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_{2}x$ chỉ xác định trên $(0;+\infty )$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$; mệnh đề A sai. Các mệnh đề còn lại đúng: $y={\log }_{1/2}x$ nghịch biến trên tập xác định $(0;+\infty )$; $y=2^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$; $y={\log }_3(2x+1)$ có $2x+1>0$ với mọi $x\in (0;1)$ và đồng biến vì cơ số $3>1$. Vậy mệnh đề sai là A.