Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại B, $SA\perp (ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$, $SB=2a$ (hình vẽ). Tính tang góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{6}$.



Góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hình tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc. Độ dài cạnh $OA=5$, $OB=3$, $OC=4$. Tính tan góc giữa $AC$ và mặt phẳng $(OBC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=4a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, tính tan của góc giữa đường thẳng $SM$ với mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2. $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy $(ABC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a\sqrt{3}$, $AC=A{A}^{\prime }=a$. Giá trị sin của góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thang cân, $AB=BC=CD=a$, $AD=2a$. Biết rằng góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^{\circ }$.