Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $|x^4-2x^2-3|=2m-1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Xét hàm số $f(x)=x^4-2x^2-3$. Ta có $f^{\prime }(x)=4x^3-4x=0\iff x=0$ hoặc $x=\pm 1$.
Từ đồ thị hàm số $y=|x^4-2x^2-3|$, để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì $3 < 2m - 1 < 4 \Leftrightarrow 4 < 2m < 5 \Leftrightarrow 2 < m < \frac

$.