Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^4+(m-3)x^2+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

- Trường hợp 1: $m=0\Rightarrow y=-3x^2-5$. Đồ thị là parabol quay bề lõm xuống dưới, chỉ có điểm cực đại, không có cực tiểu (loại).
- Trường hợp 2: $m\ne 0$. Hàm số trùng phương chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi hệ số $a>0$ và $b\ge 0$:
$\{\begin{array}{l}m>0\\ m-3\ge 0\end{array}\iff m\ge 3$.
Vậy $m\ge 3$.
Chọn D.