Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(-\infty ;-2]$ và $[2;+\infty )$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:



Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số trên $(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty )$:
- Trên nửa khoảng $(-\infty ;-2]$, hàm số nhận các giá trị trong khoảng $[22;+\infty )$.
- Trên nửa khoảng $[2;+\infty )$, hàm số đạt cực tiểu tại $x=5$ với $f(5)=\frac{7}{4}$ và các nhánh đi lên $+2$ và $+\infty$.
Phương trình $f(x)=m$ có hai nghiệm phân biệt khi đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số tại đúng hai điểm phân biệt, tương đương:
$m\in \left[\frac{7}{4};2\right)\cup [22;+\infty )$.
Chọn A.