Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=60^{\circ }$. Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=20\sqrt{5},AC=BD=50,AD=BC=10\sqrt{13}$. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $3$, đáy là tam giác $ABC$ có diện tích bằng $10$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=4$, đáy $ABC$ là tam giác đều. Biết mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $1$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$; điểm $N$ nằm trên cạnh $CD$ sao cho $NC=2ND$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $MN$ và song song với $AC$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích là $V$. Tính $V$.

Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết $B{C}^{\prime }$ tạo với $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ một góc $30^{\circ }$ và $d(M,(B{A}^{\prime }{C}^{\prime }))=\sqrt{\frac{6}{11}}$ (với $M$ là trung điểm $AC$). Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối chóp đó bằng.