Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z{|}^2=4$ là đường tròn có bán kính bằng:

Điểm $A$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z$.
[IMAGE_1]

Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-i|=2\sqrt{2}$ và $(z-i{)}^2$ là số thuần ảo?

Cho các số phức $w,z$ thỏa mãn $|w+i|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=(2+i)(z-4)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z-1-2i|+|z-5-2i|$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $M,N,P$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2+3i,1-2i,-3+i$. Tọa độ điểm $Q$ sao cho tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành là

Cho hai điểm $A,B$ là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_1,z_2$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_1^2+z_2^2=z_1{z}_2$. Hỏi ba điểm $O,A,B$ tạo thành tam giác gì? ($O$ là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-3+4i|\le 2$. Trong mặt phẳng $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2z+1-i$ là hình tròn có diện tích bằng