Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Hỏi trồng được bao nhiêu hàng cây theo cách này?

Một tốp không quá $19$ học sinh có nhiệm vụ xếp $140$ chiếc ghế nhựa thành các chồng. Nhân việc này họ đã nghĩ ra trò chơi “lực sĩ”, thể lệ như sau: Mỗi người bốc một lá thăm trong đó có một lá thăm “lực sĩ”, người bốc phải thăm “lực sĩ” là người duy nhất làm công việc xếp ghế. Những người còn lại, mỗi người lấy một chiếc ghế trong số $140$ chiếc nêu trên để ngồi quan sát. Với số ghế còn lại, chàng lực sĩ đã xếp thành các chồng thỏa mãn: Chồng thứ nhất có $1$ chiếc ghế, từ chồng thứ hai trở đi mỗi chồng nhiều hơn chồng liền trước $1$ chiếc ghế. Tính số chồng ghế mà chàng lực sĩ xếp được.

Câu 10. Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-3$, công sai $d=-2$. Tổng $10$ số hạng đầu của cấp số cộng bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2,d=2$. Tổng của $6$ số hạng đầu tiên bằng

Cho tứ giác $ABCD$ biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc $A$ bằng $30^{\circ }$. Tìm các góc còn lại?

Một sân vận động lớn đang xây dựng khu vực khán đài chính theo dạng bậc thang để tối ưu hóa tầm nhìn cho khán giả. Khán đài này được thiết kế với tổng cộng 3900 chỗ ngồi. Theo thiết kế, hàng ghế đầu tiên có 60 chỗ ngồi và có độ cao là $0,8m$ so với mặt sân. Số lượng ghế được bố trí theo quy luật: mỗi hàng ghế sau có số lượng ghế tăng thêm 8 ghế so với hàng ghế ngay trước đó, và độ cao của hàng ghế cũng tăng thêm $0,15m$ so với hàng ghế ngay trước đó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của khu vực khán đài đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt sân?

Tại một hội trường đang chiếu phim MÙA ĐỎ có 25 hàng ghế. Biết rằng ở hàng ghế thứ nhất có 20 khán giả, ở hàng ghế sau có nhiều hơn hàng ghế liền trước 5 khán giả. Hỏi hội trường đó đang có bao nhiêu khán giả.