Cho $a,b,c,d$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{3}{2},{\log }_{c}d=\frac{5}{4}$. Nếu $a-c=9$ thì $b-d$ nhận giá trị nào?

Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=6$, ${\log }_{a}c=10$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)$ là

Nếu $D_0$ là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật $M$ và các vật xung quanh, nếu các vật xung quanh ban đầu có nhiệt độ $T_S$ thì nhiệt độ của vật $M$ tại thời điểm $t$ được mô hình hóa bởi hàm số: $T(t)=T_S+D_0\cdot e^{-kt}$ $(1)$ (trong đó $k$ là hằng số dương phụ thuộc vào vật $M$). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến $195^{\circ }\text{F}$ và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là $65^{\circ }\text{F}$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì nhiệt độ gà tây nướng không vượt quá $95^{\circ }\text{F}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng nhiệt độ của gà tây nướng là $150^{\circ }\text{F}$ sau nửa giờ.

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là:

Câu 6. Trong hải dương học, độ sâu $d$ (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng $I$ tại độ sâu đó bằng công thức $I=I_0{e}^{-kd}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và $k$ là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10m bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của $k$ (làm tròn đến ba chữ số thập phân).

Nghiệm của phương trình $2^x=7$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\log (x-1{)}^2=2$ là