Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=6$, ${\log }_{a}c=10$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)$ là

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là:

Câu 6. Trong hải dương học, độ sâu $d$ (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng $I$ tại độ sâu đó bằng công thức $I=I_0{e}^{-kd}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và $k$ là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10m bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của $k$ (làm tròn đến ba chữ số thập phân).

Nghiệm của phương trình $2^x=7$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\log (x-1{)}^2=2$ là

Số giá trị nguyên âm của $m$ để phương trình ${\log }_5(x-1)={\log }_5(mx+4x)$ có nghiệm.

Câu 3. Cho phương trình ${\log }_2(x^2+x+1)=3$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó $x_1\cdot x_2$ bằng