Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2\sin x-1}{\sin x+2}$ trên $\left[0;\frac{\pi }{6}\right]$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\sin x-1}{\sin x+2}$ trên $\left[0;\frac{\pi }{6}\right]$ là

Hằng tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm một tháng thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: $P(x)=50-0,001x^2$ (triệu đồng). Chi phí để $A$ sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=95+35x$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất nhà máy $A$ có thể thu được trong một tháng khi bán hàng cho nhà máy $B$ là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=3t^2-t^3$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $S(t)$ là quãng đường tính bằng mét. Thời điểm $t$ tại đó vận tốc $v\text{ (m/s)}$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Câu 3: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y=f(x)=-\frac{1}{1320000}{x}^3+\frac{9}{3520}{x}^2-\frac{81}{44}x+840$ với $0\le x\le 2000$. Khi đó, xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Câu 7: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh $90\text{ (cm)}$. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng $x\text{ (cm)}$ (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm $x$ để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất.