Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=3t^2-t^3$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $S(t)$ là quãng đường tính bằng mét. Thời điểm $t$ tại đó vận tốc $v\text{ (m/s)}$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Câu 3: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y=f(x)=-\frac{1}{1320000}{x}^3+\frac{9}{3520}{x}^2-\frac{81}{44}x+840$ với $0\le x\le 2000$. Khi đó, xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Câu 7: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh $90\text{ (cm)}$. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng $x\text{ (cm)}$ (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm $x$ để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất.

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v(km/h)$ được biểu diễn theo công thức: $C(v)=\frac{16000}{v}+\frac{5}{2}v$ $(0<v\le 120)$. Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu $km/h$ để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-2x+3$ trên đoạn $[2;4]$ là

Giả sử sự lây lan của một loại virus được cho bởi hàm số $N(t)=-t^3+12t^2$, $0\le t\le 12$ với $N$ là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm nghìn người) và $t$ là thời gian (tuần). Đạo hàm $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus. Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?