Câu 13THPTChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12Phép toán vectơ không gianTọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật và là tam giác cân tại . Biết ; ; ; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện bằng . Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là ). Khi đó:
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật và là tam giác cân tại . Biết ; ; ; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện bằng . Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là ). Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ của điểm là .
b)
Tọa độ của là .
c)
Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) và sàn nhà bằng .
d)
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đến rồi từ đến , sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có , , , , , , , , , .
a) Đúng: .
b) Sai: .
c) Đúng: Chiều cao kho hàng bằng .
d) Sai: Trung điểm của là , độ dài cáp là .
a) Đúng: .
b) Sai: .
c) Đúng: Chiều cao kho hàng bằng .
d) Sai: Trung điểm của là , độ dài cáp là .
