Câu 3: Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ có $AB=6,AD=7,AE=5$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, các điểm $B,D,E$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$. Gọi $K$ là tâm của $ABCD$. Điểm $N(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $AHK$. Tính $P=2a-4b+3c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;4)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $Oy$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc $9$ giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí $A$ cách điểm xuất phát $2\text{ km}$ về phía nam và $1\text{ km}$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5\text{ km}$. Chiếc thứ hai đang ở vị trí $B$ nằm cách điểm xuất phát $1\text{ km}$ về phía bắc và $1,5\text{ km}$ về phía tây đồng thời cách mặt đất $0,8\text{ km}$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (như hình vẽ). Lấy đơn vị đo trên mỗi trục là $\text{km}$.

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có toạ độ là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $3$ điểm $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;1;2)$. Điểm đối xứng của $A$ qua $O$ có tọa độ là