Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;4)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $Oy$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;4;-5)$. Tọa độ điểm $A^{\prime }$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là

Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc $9$ giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí $A$ cách điểm xuất phát $2\text{ km}$ về phía nam và $1\text{ km}$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5\text{ km}$. Chiếc thứ hai đang ở vị trí $B$ nằm cách điểm xuất phát $1\text{ km}$ về phía bắc và $1,5\text{ km}$ về phía tây đồng thời cách mặt đất $0,8\text{ km}$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (như hình vẽ). Lấy đơn vị đo trên mỗi trục là $\text{km}$.

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có toạ độ là

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}(-2;2;5),\vec{b}(0;1;2)$ trong không gian bằng