Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng trong hình đi qua hai điểm $(0;3)$ và $(2;0)$ nên có phương trình $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$, tức $3x+2y=6$. Đường thẳng được vẽ nét liền nên bất phương trình tương ứng có dấu $\le$ hoặc $\ge$ (loại A, D có dấu $>$).

Quan sát hình: phần gạch chéo gồm miền phía trên đường thẳng $3x+2y=6$ (thử điểm $(0;4)$: $3\cdot 0+2\cdot 4=8>6$) và miền phía dưới trục $Ox$ (tức $y<0$). Do đó phần không gạch chéo là phần còn lại: nằm phía trên trục $Ox$ và phía dưới (kể cả) đường thẳng, tức là tam giác với đỉnh $O(0;0)$, $(2;0)$, $(0;3)$.

Kiểm tra: điểm $O(0;0)$ thuộc miền không gạch chéo và thỏa $y=0\ge 0$, $3\cdot 0+2\cdot 0=0\le 6$. Điểm $(1;1)$ (trong tam giác) thỏa $y\ge 0$, $3+2=5\le 6$. Vậy hệ bất phương trình là $\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ 3x+2y\le 6\end{array}$.

Khớp với đáp án chính thức (Mã đề 1102, Câu 9: B).