Để đo chiều cao của một ngọn núi người ta đứng ở các vị trí $A,B$ cách nhau $50m$ (như hình vẽ) và đo được các góc tại $A$ và $B$ lần lượt là $34^{\circ }$ và $38^{\circ }$.



Chiều cao của ngọn núi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất bằng

Để đo chiều cao của một ngọn núi người ta đứng ở các vị trí $A,B$ cách nhau $50m$ (như hình vẽ) và đo được các góc tại $A$ và $B$ lần lượt là $34^{\circ }$ và $38^{\circ }$.



Chiều cao của ngọn núi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất bằng

Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí $A$ đến một hòn đảo ở vị trí $D$. Khoảng cách ngắn nhất từ $D$ vào đất liền là $DC=2km$. Khoảng cách từ $A$ đến $C$ là $5km$. Người ta chọn một vị trí (điểm $B$) nằm giữa $A$ và $C$ để mắc đường dây điện từ $A$ đến $B$, rồi từ $B$ đến $D$. Chi phí mắc mỗi $km$ dây điện trên đất liền là $3000USD$, chi phí mắc mỗi $km$ dây điện ngầm dưới biển là $5000USD$. Tổng chi phí mắc dây điện nối từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo cách trên là $23000USD$. Giả sử $AB=x(km)$ với $0<x<5$.

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4$m, $HB=20$m, $BAC=45^0$. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở giữa hồ Hoàn Kiếm có một Tháp Rùa. Để tính khoảng cách từ điểm $A$ là Tháp Rùa đến điểm $B$ trên bờ hồ, người ta chọn điểm $C$. Sau đó thực hiện đo các góc $B$, $C$ và khoảng cách $BC$. Biết rằng $B=68^0$, $C=75^0$ và $BC=50m$, tính khoảng cách từ $A$ đến $B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $\Delta ABC$ có $b=7;c=5;\cos A=\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $\Delta ABC$ là.

Xạ phẫu Gamma Knife là phương pháp điều trị u não (không cần mở hộp sọ) bằng cách sử dụng bức xạ gamma tập trung, hội tụ chính xác vào tổn thương, không làm hại mô lành. Nếu khối u của bệnh nhân cách mặt da 6,3 cm, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u 9 cm để tránh làm tổn thương mô thì góc tạo bởi chùm tia với mặt da là $\beta$. Tính giá trị của biểu thức $P=\tan \beta$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)