Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid 1\le |x|\le 2\right\}$; $B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$. Tất cả các giá trị của $m$ để $A\subset B$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=[-2;-1]\cup [1;2]$. Tập $B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$ có phần 'lỗ hổng' là khoảng $(m-2;m)$. Để $A\subset B$ thì lỗ hổng này không được chứa điểm nào của $A$, tức $(m-2;m)\cap A=\varnothing$. Điều này xảy ra khi $m-2\ge 2\iff m\ge 4$, hoặc $m\le -2$, hoặc lỗ hổng nằm gọn giữa hai phần của $A$: $[-1;1]\subset (m-2;m)$, tức $m-2\le -1$ và $m\ge 1$, cho $m=1$ (khi đó lỗ hổng là $(-1;1)$, không chứa điểm nào của $A$ vì $A$ chỉ gồm $[-2;-1]$ và $[1;2]$). Vậy $m\ge 4$ hoặc $m\le -2$ hoặc $m=1$, trùng với đáp án D (khớp đáp án nguồn).