Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 $km/h$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 $m$. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-8t+20$ $(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Xe dừng khi v(t)=0 ⟹ -8t+20=0 ⟹ t=2,5 giây. Đúng. b) Quãng đường là nguyên hàm của vận tốc: s(t)=∫v(t)dt, không phải s(t)=v'(t). Sai. c) s(t)=∫₀ᵗ(-8u+20)du=-4t²+20t. Đúng. d) Trong 1 giây phản ứng, xe đi 20·1=20 m. Quãng đường phanh đến khi dừng: s(2,5)=-4·6,25+20·2,5=-25+50=25 m. Tổng quãng đường 45 m, còn cách chướng ngại vật 50-45=5 m, không phải 6 m. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=0 ⟹ t=20/8=2,5 giây.
b) (AI giải đề cho tôi)
s(t) là nguyên hàm của v(t): s(t)=∫v(t)dt, còn v'(t) là gia tốc.
c) (AI giải đề cho tôi)
s(t)=∫₀ᵗ(-8u+20)du=-4t²+20t.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phản ứng 1 giây: 20 m; phanh: s(2,5)=25 m; tổng 45 m; còn 50-45=5 m.