Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+1$ có đồ thị là $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, gọi $d$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của $d$ có dạng $y=ax+b$. Tính giá trị của biểu thức $P=a.b$.

(0, điểm). (Dạng khác).

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-3x}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$.

1) Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng $A,B$ cùng với điểm $C(5;5)$ tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác $ABC$.
2) Một mô hình đồ chơi được thiết kế gồm hai xe chạy trên các đường ray trong đó có hai đường ray là hai nhánh $(C)$ của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$. Người ta thiết kế một đường đi ngắn nhất nối giữa hai nhánh đường ray của $(C)$ để xe có thể di chuyển từ nhánh này sang nhánh kia của đường chạy. Tính độ dài đoạn đường nối ngắn nhất đó.