Một vật được ném lên từ độ cao $300\mathrm{m}$ với vận tốc được cho bởi công thức $v(t)=-9,81t+29,43(m/s)$ (*Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus ioe, Cengage*). Gọi $h(t)(\mathrm{m})$ là độ cao của vật tại thời điểm $t$ (s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm $t$ (giây) là $v(t)=t^2-t-6$ (mét/giây). Quãng đường (mét) vật đi được trong khoảng thời gian $1\le t\le 4$ bằng (làm tròn tới hàng phần chục)

Vận tốc của một vật chuyển động được cho bởi hàm số $y=v(t)$, $0\le t\le 6$, trong đó $t$ được tính bằng giây, vận tốc $v(t)$ tính bằng $m/s$ có đồ thị như hình vẽ:



Giả sử thời điểm $t=0$ là lúc vật bắt đầu chuyển động. Sau 6 giây đầu tiên, vật đi được quãng đường bằng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 2$ (s) và $7\le t\le 12$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $2\le t\le 7$ (s) như hình bên.

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dùng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1 (m). Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc 15 m/s bỗng gặp ô tô $B$ đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=-3t+15$ (m/s). Để hai ô tô $A$ và $B$ đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô $A$ phải hãm phanh khi cách ô tô $B$ một khoảng ít nhất là $s$ mét. Tính giá trị của $s$. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 4$ (s) và $8\le t\le 11$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $4\le t<8$ (s) như hình bên.

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 0,6 (m). Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc 6 m/s bỗng gặp ô tô $B$ đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=-3t+6$ (m/s). Để hai ô tô $A$ và $B$ đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô $A$ phải hãm phanh khi cách ô tô $B$ một khoảng ít nhất là $s$ mét. Tính giá trị của $s$. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)