Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng
$${\Delta }_1:\frac{x}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+3}{2},{\Delta }_2:\frac{x+4}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{-1}.$$ Xét các vectơ ${\vec{u}}_1=(1;-1;2)$ và ${\vec{u}}_2=(2;1;-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Δ1: x/1=(y-3)/(-1)=(z+3)/2 đi qua M1(0;3;-3) với vectơ chỉ phương u1=(1;-1;2). Đúng. b) Δ2: (x+4)/2=(y+2)/1=(z-4)/(-1) đi qua M2(-4;-2;4) với u2=(2;1;-1). Đúng. c) Tính tích có hướng: [u1,u2] = ((-1)(-1)-2·1; 2·2-1·(-1); 1·1-(-1)·2) = (-1; 5; 3), khác (1;-5;-3). Sai. d) Điểm A(0;a;b) thuộc Δ1: từ x=0 suy ra tham số t=0, khi đó a=3, b=-3, nên a+b=0≠6. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng, vì phương trình Δ1 cho điểm M1(0;3;-3) và vectơ chỉ phương u1=(1;-1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng, vì phương trình Δ2 cho điểm M2(-4;-2;4) và vectơ chỉ phương u2=(2;1;-1).
c) (AI giải đề cho tôi)
[u1,u2]=(-1;5;3)≠(1;-5;-3).
d) (AI giải đề cho tôi)
A(0;a;b)∈Δ1 ⇒ t=0 ⇒ a=3, b=-3 ⇒ a+b=0≠6.