Giả sử $v(t)$ là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian $t$ (giây), $a(t)$ là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động theo thời gian $t$ (giây). Xét chuyển động trong khoảng thời gian từ $c$ (giây) đến $b$ (giây).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a(t)=v^{\prime }(t)$, theo công thức Newton–Leibniz: ${\int }_c^{b}a(t)dt={\int }_c^b{v}^{\prime }(t)dt=v(b)-v(c)$. Do đó a) đúng và d) đúng. b) sai vì ${\int }_c^{b}v(t)dt$ không bằng $a(b)-a(c)$ (nguyên hàm của $v$ không phải $a$). c) sai vì dấu bị đảo: ${\int }_c^b{v}^{\prime }(t)dt=v(b)-v(c)$, không phải $v(c)-v(b)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a(t)=v^{\prime }(t)$ nên ${\int }_c^{b}a(t)dt=v(b)-v(c)$ theo Newton–Leibniz.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của $v(t)$ không phải là $a(t)$; ${\int }_c^{b}v(t)dt$ là diện tích dưới đồ thị vận tốc, không bằng $a(b)-a(c)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo Newton–Leibniz, ${\int }_c^b{v}^{\prime }(t)dt=v(b)-v(c)$, không phải $v(c)-v(b)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng vì ${\int }_c^b{v}^{\prime }(t)dt=v(b)-v(c)$ theo công thức Newton–Leibniz.