Câu 31THPTChuyên đề: Giao điểm và vị trí đường mặt Oxyz • Lớp 12 Lập phương trình đường thẳng Oxyz Vectơ pháp tuyến mặt phẳngThông hiểu#secondary:M12.G03.LINE_EQUATION_3D.L3.CONSTRUCT#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.NORMAL

Thuộc đề: Đề Cương Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 2024-2025 - Phần Bài Tập

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 2024}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2025}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Xét các vectơ $u = (2; 1; - 2)$ , $n = (2; 2; - 1)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

u

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Δ

n

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

Giao điểm của đường thẳng

Δ

và mặt phẳng

(P)

là

M (2024; 2025; 1)

Mặt phẳng

(P) : - 4 x - 2 y + 2 z + 1 = 0

vuông góc với đường thẳng

Δ

Câu 30 Câu 32

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 2024-2025 - Phần Bài Tập

55 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (55 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 24:Cho f(x) là hàm số liên tục trên R .

Xem →

Câu 25:Giả sử v(t) là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian t (giây), a(t) là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động the

Xem →

Câu 26:Giả sử v(t) là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian t (giây), a(t) là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động the

Xem →

Câu 27:Cho vật thể tròn xoay như ở Hình 5.

Xem →

Câu 28:Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số Q'(t)=4t 3-72t 2+288t, trong

Xem →

Câu 29:Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;\,0;\,0), B(2;\,0;\,0), D(0;\,2;\,0), A'(0;\,0;\,2). Gọi M, N lần lượt là tr

Xem →

Câu 30:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): y = 0, (Q): 3 x - y - 2024 = 0. Xét các vectơ n 1 = (0;\,1;\,0), n 2 = ( 3 ;\,-1;\,0).

Xem →

Câu 31:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-2024 2 = y 1 = z+2025 -2 và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0. Xét các vectơ u = (2;\,1;\,-2), n

Xem →

Câu 32:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Xét các vectơ u 1 = (1;\,-1;\,2) và u 2 = (2;\,1;\,-1).

Xem →

Câu 33:Tính I = 0 1 3 x-2 2 2x \,dx (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười).

Xem →

Câu 34:Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= (x 2 -2 )(2x+1) và F(-1)= 1 6 . Tính F (- 1 2 ) (viết kết quả dưới dạng số thập phân và l

Xem →

Câu 35:Cho đồ thị hàm số y= x và hình phẳng được tô màu như *Hình 6*. Tính diện tích hình phẳng đó (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn

Xem →

Câu 36:Cho khối tròn xoay như *Hình 7*. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi hình phẳng cho ở Hình 7 khi quay quanh trục Ox (viết kế

Xem →

Câu 37:Cho g(x)= 0 x f(t)\, d t, (0 x 7) trong đó f(t) là hàm số có đồ thị như *Hình 8*. Tính g(3).

Xem →

Câu 38:Một vật được ném lên từ độ cao 300\, m với vận tốc được cho bởi công thức v(t)=-9 , 81t+29 , 43\,( m/s ) (*Nguồn: R. Larson and B. Edwards,

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao điểm và vị trí đường mặt Oxyz (97 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

sao cho

O

nằm trên mặt nước, mặt phẳng

(O x y)

là mặt nước, trục

O z

hướng lên trên (đơn vị đo trên mỗi trục bằng 1 mét trên thực tế), một con chim bói cá đang ở vị trí

(C)

cách mặt nước 2 m, cách mặt phẳng

(O x z)

(O y z)

lần lượt là 3 m và 1 m phóng thẳng xuống vị trí con cá (điểm

A

) cách mặt nước 50 cm và cách mặt phẳng

(O x z)

(O y z)

lần lượt là 1 m và 1,5 m. Tọa độ của chim bói cá lúc vừa tiếp xúc với mặt nước (điểm

B

) là

(a; b; c)

. Tính

a + b + c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Cho mặt phẳng

(α) : x - y + 2 z - 1 = 0

và hai điểm

A (0; - 1; 1)

;

B (1; 1; - 2)

. Biết

M \in (α)

sao cho

M A + M B

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hoành độ

x_{M}

của điểm

M

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Trên một vùng biển có gắn hệ tọa độ

O x y z

, mặt biển là mặt phẳng

O x y

. Một chiếc tàu ngầm đang ở vị trí

A (12; 83; - 2)

phóng một quả tên lửa để tiêu diệt một mục tiêu trên không ở vị trí

B (3; - 7; 16)

. Biết đường bay của tên lửa là một đường thẳng, xuyên qua mặt biển tại điểm

M (a; b; c)

. Tổng

a + b + c

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

Mô phỏng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Một máy bay đang ở vị trí

A (5; 10; 2)

và hạ cánh xuống điểm

O (0; 0; 0)

trên đường băng. Một lớp mây mỏng được mô phỏng bởi mặt phẳng đi qua

P (10; 0; 0)

Q (0; 10; 0)

R (0; 0; 1)

.
Tính khoảng cách giữa máy bay và đường băng ngay khi máy bay vừa xuyên qua lớp mây?
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị là km)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Học Kỳ II Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025 - Đề Số 1

Câu 14. Trong

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y + z - 4 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Học Kỳ II Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:2x−2024​=1y​=−2z+2025​ và mặt phẳng (P):2x+2y−z+1=0. Xét các vectơ u=(2;1;−2), n=(2;2;−1).

Đề Cương Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 2024-2025 - Phần Bài Tập

Các câu hỏi khác trong đề (55 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao điểm và vị trí đường mặt Oxyz (97 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 2024}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2025}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Xét các vectơ $u = (2; 1; - 2)$ , $n = (2; 2; - 1)$ .