Cho $g(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}f(t)\mathrm{d}t$, $(0\le x\le 7)$ trong đó $f(t)$ là hàm số có đồ thị như *Hình 8*. Tính $g(3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ Hình 8: $f(t)=1$ trên $[0;1]$; trên $[1;2]$ f tăng tuyến tính từ 1 lên 3; trên $[2;3]$ giảm tuyến tính từ 3 về 0. Diện tích: đoạn $[0;1]$: $1$; đoạn $[1;2]$: $\frac{1+3}{2}\cdot 1=2$; đoạn $[2;3]$: $\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 3=\frac{3}{2}$. Vậy $g(3)={\int }_0^{3}f(t)dt=1+2+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4,5$.