Cho khối tròn xoay như *Hình 7*. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi hình phẳng cho ở Hình 7 khi quay quanh trục $Ox$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười).

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={\mathrm{e}}^{3x}$, $y=0$, $x=0$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh $Ox$ với $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ và trục hoành.

Một thùng rượu vang có dạng khối tròn xoay với bán kính mặt đáy và mặt ở trên là 33 cm, bán kính mặt cắt ở chính giữa thùng là 43 cm. Chiều cao của thùng rượu là 112 cm, bao gồm phần thân thùng rượu, hai đế đỡ thùng rượu (mỗi đế cao 3 cm) và thùng rượu được ghép từ các thanh gỗ sồi với độ dày mỗi thanh gỗ là 3 cm. Phần bên trong thùng rượu có dạng một khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của parabol $(P):y=a{x}^2+bx+c$ quanh trục hoành.

Thùng rượu vang đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (làm tròn kết quả đến hàng phần

Hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=2$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng $D$ quay quanh trục hoành là:

Hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=2$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng $D$ quay quanh trục hoành là:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=4$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho $(H)$ quay quanh trục $Ox$ bằng